在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，
.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若
，
，求的值．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且满足2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
（Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）求
的最大值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图所示，港口
北偏东
方向的点
处有一观测站，港口正东方向的
处有一轮船，测得
为
海里.该轮船从处沿正西方向航行
海里后到达
处，测得
为
海里. 问此时轮船离港口还有多少海里?
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题12分）如图，甲船以每小时30
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
平面直角坐标系中有一个△ABC，角A,B,C所对应的边分别为
，已知坐标原点与顶点B重合，且
,
,
=
，且∠A为锐角。（12分）
(1)求角A的大小；
(2)若
，求实数
的取值范围；
(3)若
，顶点A
，
，求△ABC的面积。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
欲测河的宽度，在一岸边选定B、C两点，望对岸的标记物A，测得∠CBA＝45°，∠BCA＝75°，BC＝120 m，求河宽.（精确到0.01 m）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分14分）
如图所示，在一个特定时段内，以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40
海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B，经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20海里的位置C.
（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;
（2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.
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（Ⅱ）2
. ……3分
.
，∴
. ……9分
,
. ∴
. ……11分
. ……12分
中，角
的对边分别为
,
,
,且
的值; (2) 若
, 
, 求
的值.
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
． 
，求
的值．