【题目】已知关于的不等式.
(1)若此不等式的解集为,求实数的值;
(2)若,解关于的不等式
【答案】(1)(2)时,解集为,时,解集为;时,解集为;时,解集为;时,解集为
【解析】
试题分析:(1)利用三个二次关系可知与不等式对应的方程的根为,代入可得实数的值;(2)解不等式时需对a分情况讨论来解不等式,时为一次不等式,时为二次不等式,结合二次函数图像求解
试题解析:(1)由题意可知, 2分
和为方程的两根, 于是, 4分
(2)①当时,由,得; 6分
②当时,不等式可化为,解得或; 8分
③当时,不等式可化为,
若,即,则, 10分
若,即,则不等式解集为, 12分
若,即,则. 14分
综上,当时,不等式解集为;
当时,不等式解集为;
当时,则不等式解集为;
当时,不等式解集为;
当时,不等式解集为. 16分
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【题目】对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是__________.(填序号)
①都可以分析出两个变量的关系;
②都可以用一条直线近似地表示两者的关系;
③都可以作出散点图;
④都可以用确定的表达式表示两者的关系。
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【题目】小李参加一种红包接龙游戏:他在红包里塞了12元,然后发给朋友,如果猜中,将获得红包里的所有金额;如果未猜中,将当前的红包转发给朋友,如果猜中,平分红包里的金额;如果未猜中,将当前的红包转发给朋友,如果猜中,和平分红包里的金额;如果未猜中,红包里的钱将退回小李的账户,设猜中的概率分别为,且是否猜中互不影响.
(1)求恰好获得4元的概率;
(2)设获得的金额为元,求的分布列;
(3)设获得的金额为元,获得的金额为元,判断所获得的金额的期望能否超过的期望与的期望之和.
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【题目】对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为P1,P2,P3,则
A. P1=P2<P3 B. P2=P3<P1 C. P1=P3<P2 D. P1=P2=P3
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【题目】已知圆,满足: ①截 y 轴所得弦长为; ②被轴分成两段圆弧,其弧长的比为.
(1)求在满足条件①②的所有圆中,使代数式 取得最小值时,圆的方程;
(2)在(1)中, 是圆上的任意一点,求的取值范围.
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【题目】若干个人站成一排,其中为互斥事件的是 ()
A. “甲站排头”与“乙站排头” B. “甲站排头”与“乙不站排尾”
C. “甲站排头”与“乙站排尾” D. “甲不站排头”与“乙不站排尾”
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