A. | -$\frac{5}{8}$ | B. | $\frac{1}{8}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{11}{8}$ |
分析 出对应的图形,根据向量三角形法则分别表示出$\overrightarrow{AF}$和$\overrightarrow{BC}$,然后根据向量数量积的定义即可求$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BC}$的值.
解答 解:作出对应的图形如图:
∵$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DB}$,$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{EC}$,∴D,E分别是AB,BC 的中点,
∵$\overrightarrow{DE}$=2$\overrightarrow{EF}$,∴$\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AC}$,
则$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BC}$=($\overrightarrow{AE}$+$\overrightarrow{EF}$)•$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{EF}$•$\overrightarrow{BC}$=0+$\overrightarrow{EF}$•$\overrightarrow{BC}$
=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{4}$|$\overrightarrow{AC}$|•|$\overrightarrow{BC}$|cos60°=$\frac{1}{4}$×$1×1×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$,
故选:B
点评 本题主要考查向量数量积的计算,根据向量加法和减法的运算法则以及向量数量积的公式是解决本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2013×2014 | B. | 2013+2014 | C. | 20142 | D. | 20132 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [-$\frac{1}{2}$,1] | B. | [-$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$] | C. | [-1,$\frac{1}{2}$] | D. | [-1,1] |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{1}{8}$ | B. | $\frac{1}{8}$ | C. | -$\frac{4}{7}$ | D. | $\frac{4}{7}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1+3+5+…+(2n+1)=n2(n∈N*) | B. | 1+3+5+…+(2n+1)=(n+1)2(n∈N*) | ||
C. | 1+3+5+…+(2n-1)=(n-1)2(n∈N*) | D. | 1+3+5+…+(2n-1)=(n+1)2(n∈N*) |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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