练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    由a，b，c，d，e这5个字母排成一排，a，b都不与c相邻的排法个数为（ ）
    A．36
    B．32
    C．28
    D．24
    【答案】分析：a，b都不与c可以分成两种情况，一是三个都不相邻，二是a，b相邻，但是不和c相邻，当三个都不相邻时，先排列d，e，再把三个元素插空，当a，b相邻，但是不和c相邻时，把a，b看成一个元素，插空排列，注意本身还有一个排列．
    解答：解：a，b都不与c可以分成两种情况，
    一是三个都不相邻，二是a，b相邻，但是不和c相邻，
    当三个都不相邻时，先排列d，e，再把三个元素插空，有A22A33=12
    当a，b相邻，但是不和c相邻时，有A22A32A22=24，
    根据分类计数原理知，共有12+24=36种结果，
    故选A
    点评：本题考查排列组合的实际应用，考查带有限制条件的元素的排列问题，本题是一个易错题，易错点在a，b都不和c相邻，但是这两个元素可以相邻，容易漏掉这种情况．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、由a，b，c，d，e这5个字母排成一排，a，b都不与c相邻的排法个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泉州模拟）公安部新修订的《机动车登记规定》正式实施后，小型汽车的号牌已经可以采用“自主编排”的方式进行编排．某人欲选由A、B、C、D、E中的两个不同字母，和0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的3个不同数字，组成的三个数字都相邻的一个号牌，则他选择号牌的方法种数最多有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工程由A，B，C，D，E，F，G，H，I 9个工序组成，由众多的施工队施工，当工序甲只有在工序乙完成后才能开工时，我们称工序乙是工序甲的紧前工序，现在这9个工序的关系及所需要工时（天）如下表：

    工序

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    G

    H

    I

    紧前工序

    -

    A

    A

    -

    C，I

    B，C，I

    E，F

    D

    D

    所需工时

    6

    2

    2

    4

    4

    3

    1

    2

    5

    试问该工程至少需要多少天才能完成，并给出工序的安排.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省泉州市毕业班（第二轮）质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    公安部新修订的《机动车登记规定》正式实施后，小型汽车的号牌已经可以采用“自主编排”的方式进行编排. 某人欲选由A、B、C、D、E中的两个不同字母，和0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的3个不同数字，组成的三个数字都相邻的一个号牌，则他选择号牌的方法种数最多有（    ）

    A．7200种　　     B．14400种    　　　C．21600种    　　D．43200种

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三2月月考理科数学 题型：填空题

    由a，b，c，d，e这5个字母排成一排，a，b都不与c相邻的排法个数为     ．  

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案