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    已知圆满足：①截轴所得弦长为；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为；③圆心到直线：的距离为的圆的方程。

    或

    解析
    试题分析：依题意，可设所求圆心为，半径为，由①截轴所得的弦长为2可得；由②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1可知劣弧所对的圆心角为90°，从而有；再由③圆心到直线：的距离为可得，综合可求得的值，从而可得该圆的方程．
    试题解析：解：设
    当时，∵∴
    ∴
    ∴①
    当时，∵
    ∴∴②
    由①、②得：又∵到的
    ∴∴∴或
    ∴或∴或
    ∴或
    考点：1.圆的标准方程；2.直线与圆的位置关系.

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    已知圆与直线相切于点，其圆心在直线上，求圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆G：＋y2＝1.过轴上的动点(m,0)作圆x2＋y2＝1的切线l交椭圆G于A，B两点．
    （1）求椭圆G上的点到直线的最大距离;
    （2）①当实数时,求A，B两点坐标;
    ②将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，圆与圆交于两点，以为切点作两圆的切线分别交圆和圆于两点，延长交圆于点，延长交圆于点．已知．

    （1）求的长；
    （2）求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是椭圆上两点，点M的坐标为.
    （1）当两点关于轴对称，且为等边三角形时，求的长；
    （2）当两点不关于轴对称时，证明：不可能为等边三角形.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
    (1)求证：不论m取什么实数，直线l与圆C恒交于两点；
    (2)求直线被圆C截得的弦长最小时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆：，点，直线.
     
    (1)求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；
    （2）在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上的任一点，都有为一常数，试求出所有满足条件的点的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知直角坐标平面上点Q(2，0)和圆C：x2＋y2＝1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于.求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线C上的动点P（）满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B（1,0）距离之比为
    (1)求曲线C的方程。
    (2)过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N，若|MN|=4，求直线的方程。

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