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    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    与椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的焦点相同，若过右焦点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个不同交点，则此双曲线实半轴长的取值范围是（　　）
    A、（2，4）
    B、（2，4]
    C、[2，4）
    D、（2，+∞）
    分析：要使直线与双曲线有两个交点，需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率，即
    b
    a
    ＜1，求得a和b的不等式关系，进而根据b=
    		c2-a2
    转化成a和c的不等式关系，求得离心率的一个范围，最后根据双曲线的离心率大于1，综合可得求得e的范围．
    解答：解：椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的半焦距c=4．
    要使直线与双曲线有两个交点，需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率，
    即
    b
    a
    ＜tan60°=
    		3
    ，
    即b＜
    		3
    a
    ∴
    		c2-a2
    ＜
    		3
    a，
    整理得c＜2a
    ∴a＞2，
    又a＜c=4
    则此双曲线实半轴长的取值范围是（2，4）
    故选A．
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质、圆锥曲线的共同特征．在求双曲线实半轴长的取值范围时，注意其值要小于4．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点O和点F（-2，0）分别是双曲线
    x2
    a2
    -y2=1(a＞0)    的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
    OP
    •
    FP
    的取值范围为（　　）
    A、[3-2
    		3
    ，+∞)
    B、[3+2
    		3
    ，+∞)
    C、[-
    7
    4
    ，+∞)
    D、[
    7
    4
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -y2=1(a＞0)    的一条准线方程为x=
    3
    2
    ，则a等于
     
    ，该双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆C的圆心为双曲线
    x2
    a2
    -y2=1(a＞0)    的左焦点，且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线l：x-y+2=0截得的弦长等于
    		2
    ，则a等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点O和点F（-2，0）分别是双曲线
    x2
    a2
    -y2=1（a＞0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的一点，并且P点与右焦点F′的连线垂直x轴，则线段OP的长为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -y2=1    的一个焦点坐标为(-
    		3
    ，0)    ，则其渐近线方程为（　　）
    A、y=±
    		2
    x
    B、y=±
    		2
    2
    x
    C、y=±2x
    D、y=±
    1
    2
    x

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