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    定义在［-2,2］上的偶函数f(x)在区间［0,2］上单调递减，若f(1-m)＜f(m)，求实数m的取值范围.

    思路分析：应用函数的奇偶性，将变量1-m和m转化到同一个单调区间上，利用函数的单调性求解.

    解：∵函数f(x)是偶函数，∴f(x)=f(|x|).

    ∴f(1-m)=f(|1-m|),f(m)=f(|m|).

    ∴原不等式等价于解得-1≤m＜.

    ∴实数m的取值范围是［-1,).

    绿色通道：利用奇(偶)函数的对称性，可以将函数两个单调区间上的问题，转化为同一个单调区间上处理，使问题得以简化.

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    定义在R上的偶函数f（x）在区间[1，2]上是增函数．且满足f（x+1）=f（1-x），关于函数f（x）有如下结论：
    ①f(
    3
    2
    )=f(-
    1
    2
    )    ； 
    ②图象关于直线x=1对称； 
    ③在区间[0，1]上是减函数；
    ④在区间[2，3]上是增函数；
    其中正确结论的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•朝阳区一模）函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=2x．若在区间[-2，2]上方程ax+a-f（x）=0恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是
    [0，1）
    [0，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•朝阳区一模）函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=2x．若在区间[-2，3]上方程ax+2a-f（x）=0恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是
    (
    2
    5
    ，
    2
    3
    )
    (
    2
    5
    ，
    2
    3
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义在R上的偶函数f（x）在区间[1，2]上是增函数．且满足f（x+1）=f（1-x），关于函数f（x）有如下结论：
    ①f(
    3
    2
    )=f(-
    1
    2
    )    ； 
    ②图象关于直线x=1对称； 
    ③在区间[0，1]上是减函数；
    ④在区间[2，3]上是增函数；
    其中正确结论的序号是______．

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