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    已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：先明确是一个几何概型中的长度类型，然后求得事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的线段长度，再利用两者的比值即为发生的概率，从而求出．
    解答：解：记“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”为事件M，试验的全部结果构成的长度即为线段CD，
    构成事件M的长度为线段CD其一半，根据对称性，当PD=CD时，AB=PB，如图．
    设CD=4x，则AF=DP=x，BF=3x，再设AD=y，
    则PB==，
    于是=4x，解得，从而．
    故选D．
    点评：本题主要考查几何概型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域长度和试验的全部结果所构成的区域长度，两者求比值，即为概率，还考查了定积分的应用在几何上的应用．
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    1
    2
    ，则
    AD
    AB
    =（　　）

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    (A) (B) (C) (D)

     

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    已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为，则=（   ）

    A．              B．               C．             D．

     

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    科目：高中数学 来源：湖南 题型：单选题

    已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为
    1
    2
    ，则
    AD
    AB
    =（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    1
    4
    		C．
    		3
    2
    		D．
    		7
    4

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