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    设是球心的半径的中点，分别过作垂直于的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为：()
    A．　　B．　　C．　　D．
    D
    设分别过作垂线于的面截球得三个圆的半径为，球半径为，
    则： 
    ∴ ∴这两个圆的面积比值为：   故选D
    【点评】：此题重点考察球中截面圆半径，球半径之间的关系；
    【突破】：画图数形结合，提高空间想象能力，利用勾股定理；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    四面体中，面与面成的二面角，顶点在面上的射影是的垂心，是的重心，若，，则     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥中，平面，底面为菱形，=60，，是线段的中点．
    (1)求证：；
    (2)求平面与平面所成锐二面角的大小；
    (3)在线段上是否存在一点，使得∥平面PAE，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,点E是SD上的点，且DE＝a(0<≦1).    
    (Ⅰ)求证：对任意的（0、1），都有AC⊥BE:
    (Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为600C，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设地球半径为，甲、乙两地均在本初子午线（经线上），且甲地位于北纬，乙地位于南纬，则甲、乙两地的球面距离为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱．
    （1）试用x表示圆柱的体积；
    （2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三棱锥O-ABC，OA=5，OB=4，OC=3，∠AOB=∠BOC=60°，∠COA=90°，M、N分别是棱OA、BC的中点，则MN=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正三棱锥的高为1，底面边长为2
    		6
    ，其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切，求：
    （1）棱锥的全面积；
    （2）球的半径R．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．
    ①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形
    ②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥
    ③存在点D，使CD与AB垂直并且相等
    ④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上
    其中真命题的序号是（　　）
    A．①②B．②③C．③D．③④

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