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    已知M=
    10
    02
    ，N=
    1
    2
    		0
    02
    ，设曲线y=sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．
    考点：矩阵与矩阵的乘法的意义,函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
    专题：选作题,矩阵和变换
    分析：先用矩阵的基本乘法算出MN对应的变换，然后根据变换的性质求出曲线方程即可．
    解答： 解：由题设得MN=
    10
    02
     
    1
    2
    		0
    01
    =
    1
    2
    		0
    02
    ．…4分
    设所求曲线F上任意一点的坐标为（x，y），y=sinx上任意一点的坐标为（x'，y'），则
    MN
    x′
    y′
    =
    1
    2
    		0
    02
     
    x′
    y′
    =
    x
    y
    ，解得 
    x′=2x
    y′=
    1
    2
    y
    ．…7分
    把
    x′=2x
    y′=
    1
    2
    y
    代入y'=sinx'，化简得y=2sin2x．
    所以，曲线F的方程为y=2sin2x．…10分
    点评：本题主要考查矩阵的乘法及矩阵变换的求法．试题难易程度一般，考查知识点的综合运用．
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    A、2B、5C、10D、20

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    集合{x∈N|x-3＜2}，用列举法表示是（　　）
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    B、{1，2，3，4}
    C、{0，1，2，3，4，5}
    D、{1，2，3，4，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左、右焦点，直线l：x=1过椭圆C的右焦点F2且与椭圆C在x轴上方的交点为M，若
    MF1
    •
    MF2
    =
    9
    4
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）以M为圆心的动圆与x轴分别交于两点A B，延长MA，MB分别交椭圆C于D、E两点，试判断直线DE的斜率是否为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：
    x=1+t
    y=
    		3
    t
    （t为参数），曲线C1：
    x=2cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数）．
    （1）设l与C1相交于A、B两点，求|AB|的值；
    （2）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的
    1
    4
    ，纵坐标压缩为原来的
    		3
    4
    ，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    2x2-ax+1
    x2+4x+6
    的最小值为1，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵M=
    1b
    c2
    有特征值λ1=4及对应的一个特征向量
    e1
    =
    2
    3
    ．
    （1）求矩阵M；
    （2）写出矩阵M的逆矩阵．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中，a6=192，a8=768，则S10=
     
    ．

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    如图所示，两定点A（-6，0），B（2，0），O为坐标原点，动点P对线段AO，BO所张的角相等（即∠APO=∠BPO），求动点P的轨迹方程．

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