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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    一艘船上午9：30在A处，测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°，且与它相距8
    		2
    海里，则此船的航速是（　　）
    A、24海里/小时
    B、30海里/小时
    C、32海里/小时
    D、40海里/小时
    分析：由题意及图形在△ABS中，已知∠BAS=30°，∠ASB=45°，又已知三角形ABS中边BS=8
    		2
    ，先求出边AB的长，再利用物理知识解出．
    解答：精英家教网解：∵在△ABS中，已知∠BAS=30°，∠ASB=45°，且边BS=8
    		2
    海里，
    ∴利用正弦定理可得：
    AB
    sin45°
    =
    BS
    sin30°
    ，
    ∴
    AB
    		2
    2
    =
    8
    		2
    1
    2
    ，
    ∴AB=16，
    ∵从A到S匀速航行时间为半个小时，
    ∴速度应为：
    16
    1
    2
    =32海里/小时．
    故选：C．
    点评：本题以实际问题为载体，考查正弦定理的运用此，考查了学生的物理知识，属于基础题．
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    		2
    n mile．此船的航速是
     
    n mile/h．

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    如图，一艘船上午9：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距8n mile．此船的航速是    n mile/h．

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