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    【题目】袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.1

    【答案】B
    【解析】解：这是一个古典概型，从15个球中任取2个球的取法有 ；
    ∴基本事件总数为105；
    设“所取的2个球中恰有1个白球，1个红球”为事件A；
    则A包含的基本事件个数为 =50；
    ∴P（A）= ．
    故选：B．
    首先判断这是一个古典概型，从而求基本事件总数和“所取的2个球中恰有1个白球，1个红球”事件包含的基本事件个数，容易知道基本事件总数便是从15个球任取2球的取法，而在求“所取的2个球中恰有1个白球，1个红球”事件的基本事件个数时，可利用分步计数原理求解，最后带入古典概型的概率公式即可．

    练习册系列答案
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    【题目】在平面直角坐标系中，将曲线上的所有点横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的2倍后，得到曲线，在以为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程是.

    （1）写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；

    （2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.

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    【题目】已知函数f（x）=﹣ x2+（a﹣1）x+lnx．
    （1）若a＞﹣1，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若g（x）= x2+（1﹣2a）x+f（x）有且只有两个零点，求实数a的取值范围．

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    【题目】某市在对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级，其中不小于80分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其它为“合格”．
    （1）某校高二年级有男生500人，女生400人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高二学生中抽取了90名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如表：

    等级

    优秀

    合格

    不合格

    男生（人）

    30

    x

    8

    女生（人）

    30

    6

    y

    根据表中统计的数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性别有关”？

    男生

    女生

    总计

    优秀

    非优秀

    总计

    临界值表：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828


    （2）以（1）中抽取的90名学生的综合素质评价等级的频率作为全市各个评价等级发生的概率，且每名学生是否“优秀”相互独立，现从该市高二学生中随机抽取4人．
    （i）求所选4人中恰有3人综合素质评价为“优秀”的概率；
    （ii）记X表示这4人中综合素质评价等级为“优秀”的人数，求X的数学期望．
    附：参考数据与公式
    参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在某学校组织的一次智力竞赛中，比赛共分为两个环节，其中第一环节竞赛题有A、B两组题，每个选手最多有3次答题机会，答对一道A组题得20分，答对一道B组题得30分．选手可以任意选择答题的顺序，如果前两次得分之和超过30分即停止答题，进入下一环节比赛，否则答3次．某同学正确回答A组题的概率都是p，正确回答B组题的概率都是 ，且回答正确与否相互之间没有影响．该同学选择先答一道B组题，然后都答A组题．已知第一环节比赛结束时该同学得分超过30分的概率为 ．
    （1）求p的值；
    （2）用ξ表示第一环节比赛结束后该同学的总得分，求随机变量ξ的数学期望；
    （3）试比较该同学选择都回答A组题与选择上述方式答题，能进入下一环节竞赛的概率的大小．

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    【题目】已知圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，P点坐标为（2，3）， 求：
    （1）过P点的圆的切线长．
    （2）过P点的圆的切线方程．

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    【题目】已知二次函数f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）．
    （1）若函数y=f（x）的零点为﹣1和1，求实数b，c的值；
    （2）若f（x）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两个实数根分别在区间（﹣3，﹣2），（0，1）内，求实数b的取值范围．

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    【题目】已知函数，.

    （Ⅰ）函数的图象与的图象无公共点，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）是否存在实数，使得对任意的，都有函数的图象在的图象的下方？若存在，请求出整数的最大值；若不存在，请说理由.

    （参考数据：，,）.

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    【题目】“微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：

    （1）若采用样本估计总体的方式，试估计小王的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率；

    （2）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

    附： ，

    0．10

    0．05

    0．025

    0．010

    2．706

    3．841

    5．024

    6．635

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