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    把一个大金属球表面涂漆，需油漆2.4kg，若把这个金属球熔化，制成 64个半径相等的小金属球（损耗不计），将这些小金属球表面涂漆，求需用油漆多少？
    设大金属球的半径为R，小金属球的半径为r，依题意得知：
    面积为4πR2需要要用油漆2.4kg；…（2分）
    由
    4
    3
    πR3=64×
    4
    3
    πr3?r=
    1
    4
    R    …（6分）
    64个小球球面的总面积为：64×4πr2=64×4π×(
    1
    4
    R)2=4×(4πR2)    …（10分）
    ∴4×2.4=9.6（kg）
    答：共需油漆9.6kg…（12分）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高一版(A必修2)　2009－2010学年　第15期　总171期 人教课标高一版 题型：022

    在一个大金属球表面涂油漆，需要2.4 kg，若把这个金属球熔化，制成64个半径相等的小金属球(假设无损耗)，将这些小金属球表面涂漆，需用油漆________kg．

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    科目：高中数学 来源：专题七　应用性问题 题型：022

    把一个小金属球表面涂漆，需要油漆0.15 kg，将64个半径相同的小球熔化后，制成一个大金属球(设损耗为零)，若对这个大金属球表面涂漆，需要油漆________kg．

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修二1.3空间几何体的表面积与体积练习卷（二） 题型：填空题

    把一个大的金属球表面涂漆，需油漆2。4kg，若把这个金属球熔化，制成64个半径相等的小金属球（设损耗为零），将这些小金属球表面涂漆，需用油漆                        。

     

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