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数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足:an+2-2an+1+an=0(n∈N*),

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)设,是否存在最大的整数m,使得任意的n均有总成立?若存在,求出m;若不存在,请说明理由.

 

 

【答案】

 (Ⅰ)∵an+an+1an=0,∴an+2an+1an+1an(n∈N*),

∴{an}是等差数列,设公差为d

a1=8,a4a1+3d=8+3d=2,∴d=-2,

an=8+(n-1)·(-2)=n

(Ⅱ)

 

假设存在整数m满足总成立,

∴数列{}是单调递增的,

的最小值,故,即m<8,又m∈N*,

∴适当条件的m的最大值为7.

 

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12
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1
5
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6
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lim
n→∞
(a1+a2+…+an)等于(  )
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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3
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