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    四面体DABC的体积为
    1
    6
    ，∠ACB=
    π
    4
    ，AD=1，BC+
    AC
    		2
    =2    ，则CD=______．
    已知如下图所示：

    作DA'⊥平面ABC，则AD≥A'D
    则VD-ABC=
    1
    3
    •A′D(
    1
    2
    •AC•BC•sin45°)    =
    1
    6
    ≤
    1
    3
    •AD(
    1
    2
    •AC•BC•sin45°)
    即AD•BC•
    AC
    		2
    ≥1
    由基本不等式得AD+BC+
    AC
    		2
    ≥3
    3AD•BC•
    AC
    		2
    ≥3
    当且仅当AD=BC=
    AC
    		2
    =1时取等号，
    而AD+BC+
    AC
    		2
    =2    +1=3
    故AD'=AD=1
    即AD⊥平面ABC
    此时，AC=
    		2
    ，
    由勾股定理易得CD=
    		3

    故答案为：
    		3
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    A．3：1B．2：1C．4：1D．
    		3
    ：1

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    如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，其中AB=
    		2
    2
    ，DC=
    		2
    ，AD=1    ，AD⊥AB，顶点P在底面ABCD的射影落在线段AC上，F是PC的中点．
    （Ⅰ）求证：BF∥平面PAD；
    （Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面PDB；
    （Ⅲ）若PA=PC=1，求三棱锥P-DBF的体积．

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    已知空间中动平面α，β与半径为5的定球相交所得的截面的面积为4π与9π，其截面圆心分别为M，N，则线段|MN|的长度最大值为______．

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