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    已知f(x)= (xR) 若f(x)满足f(—x)=—f(x)

     (1)求实数a 的值      （2）判断函数的单调性，并求其反函数.

    (1) a=1

       (2) f(x)在定义域R上为增函数 f —1(x)=log2  (—1<x<1)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=2cos(ωx+θ)，(x∈R，0≤θ≤
    π
    2
    )    ，g（x）=ex-x2+2ax-1，（x∈R，a为实数），y=f（x）的图象与y轴交于点(0，
    		3
    )    ，且在该点处切线的斜率为-2．
    （I）若点A(
    π
    2
    ，0)    ，点P是函数y=f（x）图象上一点，Q（x0，y0）是PA的中点，当y0=
    		3
    2
    ，x0∈[
    π
    2
    ，π]    时，求x0的值；
    （II）当a＞1+ln2时，试问：是否存在曲线y=f（x）与y=g（x）的公切线？并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数h（x）=ax2+bx+c（c＞0），其导函数y=h′（x）的图象如图所示，f（x）=lnx-h（x）．
    （1）求函数f（x）在x=1处的切线斜率；
    （2）若函数f（x）在区间（
    1
    2
    ，m+
    1
    4
    ）上是单调函数，求实数m的取值范围；
    （3）若函数y=2x-ln x（x∈[1，4]）的图象总在函数y=f（x）的图象的上方，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=lnx，g(x)=
    1
    2
    ax2+3x+1    ，
    （Ⅰ）若函数h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=-1时，求证：x≤eg（x）-2在x∈[
    1
    2
    ，
    5
    2
    ]    成立
    （Ⅲ）求f（x）-x的最大值，并证明当n＞2，n∈N*时，log2e+log3e+log4e…+logne＞
    3n2-n-2
    2n(n+1)
    （e为自然对数lnx的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f(
    		x
    -1)=x+
    		x
    ，求函数f（x）的解析式．
    （2）已知f（x）+2f（-x）=x2+2x，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且对任意正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数；
    （2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(
    (a+1)x-1x+1
    )＞0，a∈R}    ，A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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