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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,0)和单位圆上的两点B(1,0),C(-),点P是劣弧上一点,BOC=α,∠BOP=β

(Ⅰ)OCOP,求sin(π-α)+sin(-β)的值;

(Ⅱ)ft=|+t|(tR),当ft的最小值为1时,求的值.

【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)

【解析】

由已知可得,P(cosβ,sinβ).

(Ⅰ),得sinβ=sin()=-cos.然后利用三角函数的诱导公式化简求值即可;

(Ⅱ)由|+t|=(2+tcosβ,tsinβ),得ft=进一步得到ftmin=,求出β的值,得到P点坐标,再由平面向量数量积的坐标运算求的值

由已知可得,P(cosβ,sinβ).

(Ⅰ)

∴sinβ=sin()=-cos

∴sin(π-α)+sin(-β)=sinα-sinβ=

(Ⅱ)∵|+t|=(2+tcosβ,tsinβ),

ft==

ftmin=

∵0<βα

,即P).

=

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【题目】在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司为推广线下分店,计划在S市的A区开设分店.为了确定在该区开设分店的个数,该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记x表示在各区开设分店的个数,y表示这x个分店的年收入之和.

x(个)

2

3

4

5

6

y(百万元)

2.5

3

4

4.5

6

(1)在年收入之和为2.5(百万元)和3(百万元)两区中抽取两分店调查,求这两分店来自同一区的概率

(2)该公司已经过初步判断,可用线性回归模型拟合yx的关系,求y关于x的线性回归方程;

(3)假设该公司在A区获得的总年利润z(单位:百万元)与xy之间的关系为zy-0.05x2-1.4,请结合(1)中的线性回归方程,估算该公司应在A区开设多少个分店,才能使A区平均每个分店的年利润最大?

参考公式:

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A. 平面

B. 是异面直线

C.

D.

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估计用电量落在中的概率是多少?

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B. 事件“甲分得1张红牌”与事件“乙分得1张蓝牌”

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