Question

为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是（　　）

• A．20（1+

  3

  3

  ） m
• B．20（1+

  3

  2

  ） m
• C．20（1+

  3

  ）m
• D．30 m

Answer 1

分析：如图所示：设观测点为C，CP=20m 为点C与塔AB的距离，∠ACP=30°，∠BCP=45°．利用直角三角形中的边角关系求得AP、CP的值，即可求得塔高AB的值．

解答：解：如图所示：设观测点为C，CP=20为点C与塔AB的距离，∠ACP=30°，∠BCP=45°．
则AB=AP+CP=PC•tan30°+CP•tan45°=20×

3

3

+20×1=20（1+

3

3

），故塔AB的高度是20（1+

3

3

）m，

故选A．

点评：本题主要考查解三角形，直角三角形中的边角关系应用，考查基本运算，属于中档题．