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    已知A、B、C三点共线，则对空间任一点O，存在三个不为零的实数λ、m、n使λ
    OA
    +m
    OB
    +n
    OC
    =
    0
    ，那么λ+m+n的值等于______．
    ∵A、B、C三点共线，∴存在实数k，使得
    AB
    =k
    BC

    ∵
    AB
    =
    OB
    -
    OA
    ，
    BC
    =
    OC
    -
    OB

    ∴
    OB
    -
    OA
    =k（
    OC
    -
    OB
    ），化简整理得：
    OA
    -（k+1）
    OB
    +k
    OC
    =
    O

    ∵λ
    OA
    +m
    OB
    +n
    OC
    =
    O
    ，
    ∴①当k=-1时，比较系数得：m=0且λ=-n，所以λ+m+n=0
    ②当k≠-1时，可得
    λ
    1
    =
    m
    -k-1
    =
    n
    k
    ，得m=（-k-1）λ，n=kλ
    由此可得：λ+m+n=λ+（-k-1）λ+kλ=0
    综上所述，λ+m+n的值为0
    故答案为：0
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    已知A、B、C三点共线，A分
    BC
    的比为λ=-
    3
    8
    ，A，B的纵坐标分别为2，5，则点C的纵坐标为（　　）
    A、-10B、6C、8D、10

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    已知A、B、C三点共线，且A、B、C三点的纵坐标分别为2、5、10，则点A分
    		BC
    所成的比是
     
    ．

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    已知A，B，C三点共线，O是这条直线外的点，满足
    OA
    +
    OC
    =2
    OB
    ，则点A分
    BC
    的比为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C三点共线，O是这条直线外一点，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，且存在实数m，使m
    a
    -3
    b
    +
    c
    =
    0
    成立，则m为（　　）

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