精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

在直角坐标平面中,已知点P(0,1),Q(2,3),对平面上任意一点B0,记B1为B0关于P的对称点,B2为B1关于Q的对称点,B3为B2关于P的对称点,B4为B3关于Q的对称点,…,Bi为Bi-1关于P的对称点,Bi+1为Bi关于Q的对称点,Bi+2为Bi+1关于P的对称点(i≥1,i∈N)….则数学公式=________.

(20,20)
分析:由题意可得,=+=2+2=2,同理可得=2=2=2=2,把这5个等式相加可得的坐标.
解答:由题意可得,=+=2+2=2
=+=2+2=2
同理可得 =2=2=2
把这5个等式相加可得=10=(20,20).
故答案为:(20,20).
点评:本题主要考查两个向量的加减法的法则,以及其几何意义,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在直角坐标平面中,已知点P1(1,2),P2(2,22),P3(3,23),…,Pn(n,2n),其中n是正整数.对平面上任一点A0,记A1为A0关于点P1的对称点,A2为A1关于点P2的对称点,…,An为An-1关于点Pn的对称点.
(1)求向量
A0A2
的坐标;
(2)当点A0在曲线C上移动时,点A2的轨迹是函数y=f(x)的图象,其中f(x)是以3位周期的周期函数,且当x∈(0,3]时,f(x)=lgx.求以曲线C为图象的函数在(1,4]上的解析式;
(3)对任意偶数n,用n表示向量
A0An
的坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在直角坐标平面中,已知点P1(1,2),P2(2,22),P3(3,23),…,Pn(n,2n),其中n是正整数,对平面上任一点A0,记A1为A0关于点P1的对称点,A2为A1关于点P2的对称点,…,An为An-1关于点Pn的对称点.
(1)求向量
A0A2
的坐标;
(2)当点A0在曲线C上移动时,点A2的轨迹是函数y=f(x)的图象,其中f(x)是以3为周期的周期函数,且当x∈(0,3]时,f(x)=lgx.求以曲线C为图象的函数在(1,4]上的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在直角坐标平面中,已知点P(0,1),Q(2,3),对平面上任意一点B0,记B1为B0关于P的对称点,B2为B1关于Q的对称点,B3为B2关于P的对称点,B4为B3关于Q的对称点,…,Bi为Bi-1关于P的对称点,Bi+1为Bi关于Q的对称点,Bi+2为Bi+1关于P的对称点(i≥1,i∈N)….则
B0B10
=
(20,20)
(20,20)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2008-2009学年上海市虹口区北郊高级中学高三(上)摸底数学试卷(解析版) 题型:解答题

在直角坐标平面中,已知点P1(1,2),P2(2,22),P3(3,23),…,Pn(n,2n),其中n是正整数,对平面上任一点A,记A1为A关于点P1的对称点,A2为A1关于点P2的对称点,…,An为An-1关于点Pn的对称点.
(1)求向量的坐标;
(2)当点A在曲线C上移动时,点A2的轨迹是函数y=f(x)的图象,其中f(x)是以3为周期的周期函数,且当x∈(0,3]时,f(x)=lgx.求以曲线C为图象的函数在(1,4]上的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年浙江省高三上学期期中考试数学文卷 题型:填空题

在直角坐标平面中,已知点,对平面上任意一点,记关于的对称点,关于的对称点,关于的对称点,关于的对称点,…,关于的对称点,关于的对称点,关于的对称点…。则       

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案