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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a=（3，4），b⊥a，且b的起点为（1，2），终点为（x，3x），则b等于（　　）
    A、（-
    11
    15
    ，
    1
    5
    ）
    B、（-
    1
    5
    ，
    11
    15
    ）
    C、（-
    4
    15
    ，
    1
    5
    ）
    D、（
    4
    15
    ，
    1
    5
    ）
    分析：先求出向量
    b
     的坐标（含有参数x），利用两个向量垂直，它们的数量积等于0，待定系数法求 x 值，进而求得向量
    b
     的坐标．
    解答：解：由题意得
    b
    =（x-1，3x-2），
    ∵
    a
    ⊥
    b
    ，∴
    a
    •
    b
    =0．
    即 3（x-1）+4（3x-2）=0，解得 x=
    11
    15
    ，∴
    b
    =（
    -4
    15
    ，
    1
    5
    ），
    故选 C．
    点评：本题考查向量坐标的求法，两个向量的数量积公式的应用，两个向量坐标形式的运算，两个向量垂直的性质．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图：A，B是圆O上的两点，点C是圆O与x轴正半轴的交点，已知A（-3，4），且点B在劣弧CA上，△AOB为正三角形．
    （1）求cos∠COA；
    （2）求|BC|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（3，4），|
    b
    |=2|
    a
    |，且向量
    b
    与
    a
    方向相反，则
    b
    =
    （-6，-8）
    （-6，-8）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-3，-4），B（5，-12），O为坐标原点，
    （1）求
    AB
    的坐标及|
    AB
    |    ；
    （2）若
    OC
    =
    OA
    +
    OB
    ，求
    OC
    的单位向量的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知
    a
    =（3，4），且
    a
    •
    b
    =10，那么
    b
    在
    a
    方向上射影的数量等于（　　）

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