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设A为圆上一动点,则A到直线的最大距离为______.

解析试题分析:因为,A为圆上一动点,直线与圆相离,
所以,A到直线的最大距离为,圆心C(2,2)到直线x-y-5=0的距离d+圆的半径1。
而d=, A到直线x-y-5=0的最大距离为
考点:直线与圆的位置关系,点到直线的距离公式。
点评:中档题,利用数形结合思想,将问题转化成求点到直线的距离。

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

以椭圆的右焦点为圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为            .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C的参数方程为为参数),直线的极坐标方程为.则直线与曲线C的位置关系为      .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”.如图所示,“海宝”从圆心出发,先沿北偏西方向行走13米至点处,再沿正南方向行走14米至点处,最后沿正东方向行走至点处,点都在圆上.则在以圆心为坐标原点,正东方向为轴正方向,正北方向为轴正方向的直角坐标系中圆的方程为         .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在直角坐标系内,点实施变换后,对应点为,给出以下命题:
①圆上任意一点实施变换后,对应点的轨迹仍是圆
②若直线上每一点实施变换后,对应点的轨迹方程仍是
③椭圆上每一点实施变换后,对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆;
④曲线上每一点实施变换后,对应点的轨迹是曲线是曲线上的任意一点,是曲线上的任意一点,则的最小值为
以上正确命题的序号是                  (写出全部正确命题的序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

过点(-1,6)与圆x+y+6x-4y+9=0相切的直线方程是________.

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与圆相切的直线与轴,轴的正半轴交于A、B且,则三角形AOB面积的最小值为          

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过点且与圆相切的直线方程为_________________

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设A为圆上一动点,则A到直线的最大距离为______.

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