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点P(-1,-3)在双曲线的左准线上,过点P且方向为=(-2,5)的光线经直线y=2反射后通过双曲线的左焦点,则这个双曲线的离心率为                                          
A.B.C.D.
D
本题考查双曲线的准线,离心率以及对称性问题的解法.
双曲线的左准线为,点在此直线上,则
;过点且方向为的入射直线为,设直线的交点为,由,则,则反射直线的方程为,令,则反射光线与轴交于点.由题意有.由,所以这个双曲线的离心率为
故选择
 
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在给定双曲线中,过焦点垂直于实轴的弦长,焦点到相应准线的距离为,则该双曲线离心率为
A             B 2              C               D 2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

双曲线的左、右顶点分别为,P为其右支上的一点,且,则等于(   )
A.无法确定B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线的离心率为,则双曲线的渐近线方程为(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,A和B是以原点为圆心,以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且△F2AB是等边三角形,则双曲线的离心率为(      )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线,直线l过其左焦点,交双曲线左支于两点,且为双曲线的右焦点,的周长为20,则m的值为
A.8B.9C.16D.20

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

双曲线5+k=5的一个焦点是(,0),那么实数k的值为
A.-25B.25 C.-1D.1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

双曲线的渐近线方程是                                                                       
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

双曲线的方程为,则其离心=___________

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