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    已知an=
    n-1(n=2k-1)
    n(n=2k)
    (k∈N+)    求a1+a2+…+a100的值．
    分析：由已知条件可知，把数列{an 分奇数项、偶数项，每组都是等差数列，在两个等差数列中，分别利用等差数列的求和公式，分组求和进行求解．
    解答：解：由已知条件可知，数列{an的奇数a1，a3…a99以0为首项，以2为公差的等差数列，偶数项a2，a4…a100以1为首项，以2为公差的等差数列
    a1+a2+…+a100=（a1+a3+…+a99）+（a2+a4+…+a100）
    =
    50×49
    2
    ×2+50×1+
    50×49
    2
    ×2=4950               ;；
    点评：本题是基本运算，试题比较容易，主要考查数列的分组求和，着重考查学生的基本运算及基本能力，但分组后要注意每組的项数．
    练习册系列答案
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    已知an=(n+1)(
    1011
    )n    （n∈N×），则数列{an}最大项为第
     
    项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（1，
    1
    3
    ）是函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=
    		Sn
    +
    		Sn-1
    （n≥2）．记数列{
    1
    bnbn+1
    }前n项和为Tn，
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若对任意正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t2-2mt+
    1
    2
    ＞Tn恒成立，求实数t的取值范围
    （3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•西城区一模）已知集合Sn={X|X=(x1，x2，…，xn)，xi∈N*，i=1，2，…，n} (n≥2)．对于A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）∈Sn，定义
    AB
    =(b1-a1，b2-a2，…，bn-an)    ；λ（a1，a2，…，an）=（λa1，λa2，…，λan）（λ∈R）；A与B之间的距离为d(A，B)=
    n
    i=1
    |ai-bi|    ．
    （Ⅰ）当n=5时，设A=（1，2，1，2，5），B=（2，4，2，1，3），求d（A，B）；
    （Ⅱ）证明：若A，B，C∈Sn，且?λ＞0，使
    AB
    =λ
    BC
    ，则d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）；
    （Ⅲ）记I=（1，1，…，1）∈S20．若A，B∈S20，且d（I，A）=d（I，B）=13，求d（A，B）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知an=(n+1)() n，试问数列{an}中有没有最大项？如果有，求出最大项；如果没有，请说明理由.

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