精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知是偶函数,当>0 时,,且当时,成立,则的最小值为
              B.                 C.              D. 1

D

解析考点:函数奇偶性的性质;函数的最值及其几何意义.
分析:联系函数图象,确定函数单调区间,求出函数在x∈[-3,-1]时的值域,从而得到n、m的值.
解;∵当x>0时,f(x)=x+的极值点为(2,4),在(0,2)上,单调递减;在(2,+∞)上单调递增.
又y=f(x)是偶函数,
∴当x<0时,f(x)的极值点为(-2,4),在(-∞,-2)上单调递减,在(-2,0)上单调递增.
∴x=-2时,f(x)有最小值为4,
又x=-3时,f(x)=,x=-1时,f(x)=5,
∴当x∈[-3,-1]时,4≤f(x)≤5,
∴m=4,n=5,n-m=1
故答案选 D

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在股票买卖过程中,经常用到两种曲线,一种是即时价格曲线yf(x),一种是平均价格曲线     yg(x)(如f(2)=3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元;g(2)=4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中,实线表示yf(x),虚线表示   yg(x),其中可能正确的是(    )

A                  B                  C                    D                  

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是(    )

A.ab="0" B.a+b="0" C.a=bD.=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知 y =" f" ( x ) 是定义在R 上的偶函数, 且在( 0 , + )上是减函数,如果
x1 < 0 , x2 > 0 , 且| x1 | < | x2 | , 则有(   )

A.f (-x1 ) + f (-x2 ) > 0 B.f ( x1 ) + f ( x2 ) < 0
C. f (-x1 ) -f (-x2 ) > 0 D.f ( x1 ) -f ( x2 ) < 0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数在定义域R上不是常数函数,且满足条件:对任意R,
都有,则

A.奇函数但非偶函数 B.偶函数但非奇函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.是非奇非偶函数

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数的定义域是(   ).

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

偶函数f(x)满足f(x-1) =f(x+1),且在时,f(x)=-x+1,则关于x的方程,在上解的个数是 (   )

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

两条曲线的方程分别是,它们的交点是P(),若曲线C的方程为+="0" (不全为0),则有(  )

A.曲线C恒经过点P B.仅当=0,0时曲线C经过点P
C.仅当=0,0时曲线C经过点P D.曲线C不经过点P

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数在R上连续,则(   )

A.4 B.-4 C.2 D.-2 

查看答案和解析>>

同步练习册答案