练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    同时具有性质：①最小正周期为2；②图象关于直线x=
    π
    3
    对称的一个函数是
    y=sin（x+
    π
    6
    ）等
    y=sin（x+
    π
    6
    ）等
    ．
    分析：考查已知条件，即可判断函数是三角函数，根据函数的周期，得到ω，利用对称轴函数取得最值，即可得到函数的表达式．
    解答：解：函数满足：①最小正周期为2；②图象关于直线x=
    π
    3
    对称，所以函数可以是三角函数，
    ①最小正周期为2，ω=1，所以函数y=sin（x+φ），
    ②图象关于直线x=
    π
    3
    对称，函数取得最值，所以φ=
    π
    6
    ，
    所以满足题意的一个函数为：y=sin（x+
    π
    6
    ）；
    故答案为：y=sin（x+
    π
    6
    ）等．
    点评：本题考查三角函数的性质的应用，考查基本知识的灵活运用，逻辑推理能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x=
    π
    3
    对称．则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（　　）
    A、y=sin（
    x
    2
    +
    π
    6
    ）
    B、y=sin（2x+
    π
    6
    ）
    C、y=sin|x|
    D、y=sin（2x-
    π
    6
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    同时具有性质：“（1）最小正周期是π；（2）图象关于直线x=
    2π
    3
    对称；（3）在区间[ -
    π
    3
     ， 0 ]    上是增函数”的一个函数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区三模）给定性质：①最小正周期为π，②图象关于直线x=
    π
    3
    对称，则下列函数中同时具有性质①、②的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：上海市浦东新区进才中学2008届高三年级第一次月考试题(数学) 题型：013

    同时具有性质：“(1)最小正周期是π；(2)图象关于直线对称；(3)在区间上是增函数”的一个函数是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案