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    【题目】为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数．如图所示的折线图是2016年1月至2017年12月的中国仓储指数走势情况．

    根据该折线图，下列结论正确的是

    A. 2016年各月的仓储指数最大值是在3月份

    B. 2017年1月至12月的仓储指数的中位数为54%

    C. 2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性更大

    D. 2017年11月的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好

    【答案】D

    【解析】2016年各月的仓储指数最大值是在11月份；2017年1月至12月的仓储指数的中位数为52%；2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性小；2017年11月的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好，所以选D.

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    【题目】下面是追踪调查200个某种电子元件寿命（单位:)频率分布直方图，如图：

    其中300-400、400-500两组数据丢失，下面四个说法中有且只有一个与原数据相符，这个说法是( )

    ①寿命在300-400的频数是90；

    ②寿命在400-500的矩形的面积是0.2；

    ③用频率分布直方图估计电子元件的平均寿命为：

    ④寿命超过的频率为0.3

    A. ① B. ② C. ③ D. ④

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    【题目】已知曲线C：x2－y2＝1及直线l：y＝kx－1.

    (1)若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；

    (2)若l与C交于A，B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为，求实数k的值．

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    【题目】某公司有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元（），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高．

    （1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则调整员工从事第三产业的人数应在什么范围？

    （2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，求的取值范围．

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    【题目】已知函数，.

    （1）若，在上恒成立，求的取值范围；

    （2）设数列，为数列的前项和，求证：；

    （3）当时，设函数的图象与函数的图象交于点，，过线段的中点作轴的垂线分别交，于点，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，三棱柱的各棱长均为2， 面，E，F分别为棱的中点．

    （1）求证：直线BE∥平面；

    （2）平面与直线AB交于点M，指出点M的位置，说明理由，并求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（其中）．

    （1）当时，判断零点的个数k；

    （2）在（1）的条件下，记这些零点分别为，求证： ．

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    【题目】计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量(年入流量：一年内上游来水与库区降水之和.单位：亿立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立.

    （1）求未来4年中，至多1年的年入流量超过120的概率；

    （2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制，并有如下关系:

    年入流量

    发电量最多可运行台数

    1

    2

    3

    若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元；若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？

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    【题目】某超市计划销售某种食品，现邀请甲、乙两个商家进场试销10天．两个商家提供的返利方案如下：甲商家每天固定返利60元，且每卖出一件食品商家再返利3元；乙商家无固定返利，卖出30件以内（含30件）的食品，每件食品商家返利5元，超出30件的部分每件返利8元．经统计，两个商家的试销情况茎叶图如下：

    （1）现从甲商家试销的10天中抽取两天，求这两天的销售量都小于30的概率；

    （2）若将频率视作概率，回答以下问题：

    ① 记商家乙的日返利额为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；

    ② 超市拟在甲、乙两个商家中选择一家长期销售，如果仅从日平均返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为超市作出选择，并说明理由．

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