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已知函数
(I)求f(x)的值域;
(II)试画出函数f(x)在区间[-1,5]上的图象.
【答案】分析:(I)将函数解析式第一项利用二倍角的余弦函数公式化简,第二项利用两角和与差的正弦函数公式化简,整理后再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数,由正弦函数的值域即可得出函数的值域;
(II)由第一问确定的函数解析式,列表、描点、连线,如图所示,即可得出函数f(x)在区间[-1,5]上的图象.
解答:解:(I)f(x)=1-cos(x)+sin(x)+cos(x)-1
=sin(x)-cos(x)=sin(x-),
∵-1≤sin(x-)≤1,∴-1≤f(x)≤1,
则f(x)的值域为[-1,1];
(II)f(x)=sin(x-),
列表并画出f(x)在[-1,5]的图象如下:
x--π π
x-125
f(x)-11-1

点评:此题考查了两角和与差的正弦函数公式,二倍角的余弦函数公式,正弦函数的定义域与值域,以及函数图象的画法,熟练掌握公式是解本题的关键.
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