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△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕AC边所在直线旋转一周所得几何体的体积为V,表面积为S,则( )
A.V=12π,S=24π
B.V=36π,S=15π
C.V=15π,S=24π
D.V=12π,S=15π
【答案】分析:易得此几何体为圆锥,那么表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2.利用体积公式求出体积即可.
解答:解:由题意知,∵在Rt△ABC中,C=90°,AC=4,BC=3,
∴BA2=CB2+AC2=25,
∴AB=5,
以BC为半径的圆的周长=2π×3=6π,底面面积=π32=9π,
得到的圆锥的侧面面积==15π,
表面积=9π+15π=24π,
圆锥的体积为:=12π.
故选D.
点评:此题主要考查了圆锥侧面积的计算,关键是利用圆锥的侧面积,考查体积的求法,考查计算能力.
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在△ABC中,AB=9,AC=15,∠BAC=120°,△ABC所在平面外一点P到三顶点A,B,C的距离都是14,则P到平面ABC的距离是(  )
A、6B、7C、9D、13

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(2012•金华模拟)△ABC中,∠C=60°,且CA=2,CB=1,点M满足
BM
=2
AM
,则
CM
CA
=(  )

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在△ABC中,a=9,b=2
3
,C=150°,则c=(  )

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(2013•昌平区一模)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,D是BC的中点,那么(
AB
-
AC
)•
AD
=
2
2
;若E是AB的中点,P是△ABC(包括边界)内任一点.则
AD
EP
的取值范围是
[-9,9]
[-9,9]

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下列判断中正确的是(  )

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