Question

(1)求函数y＝x³－2x²＋x的单调区间；

(2)求y＝＋cosx的单调区间；

(3)确定函数y＝ln(2x－1)的单调区间．

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)＝3x2－4x＋1． 　　令3x2－4x＋1＞0，解得x＞1，或x＜． 　　因此，y＝x3－2x2＋x的单调递增区间为(1，＋∞)，(－∞，)．再令3x2－4x＋1＜0，解得＜x＜1．因此，y＝x3－2x2＋x的单调递减区间为(，1)． 　　(2)函数的定义域为R． 　　(x)＝－sinx． 　　令－sinx＜0，解得2kπ＋＜x＜2kπ＋(k∈Z)． 　　令－sinx＞0，解得2kπ－＜x＜2kπ＋(k∈Z)． 　　因此f(x)在(2kπ＋，2kπ＋)(k∈Z)上为减函数，在(2kπ－，2kπ＋)(k∈Z)上为增函数． 　　(3)＝(2x－1＝． 　　令＝＞0，解得x＞． 　　因此，x∈(，＋∞)时是增函数，再令＝＜0，解得x＜． 　　这与x的定义域{x|x＞}矛盾． 　　所以此函数无单调递减区间．