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    函数y=f′（x）是函数y=f（x）的导函数，且函数y=f（x）在点p（x，f（x））处的切线为：l：y=g（x）=f′（x）（x-x）+f（x），F（x）=f（x）-g（x），如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象如图所示，且a＜x＜b，那么（ ）


    A．F′（x）=0，x=x是F（x）的极大值点
    B．F′（x）=0，x=x是F（x）的极小值点
    C．F′（x）≠0，x=x不是F（x）极值点
    D．F′（x）≠0，x=x是F（x）极值点
    【答案】分析：先对函数F（x）进行求导，可确定F'（x）=0即x有可能是函数的极值点，然后再判断函数f（x）的增长快慢从而确定F（x）的单调性，得到结论．
    解答：解：∵F（x）=f（x）-g（x）=f（x）-f′（x）（x-x）-f（x），
    ∴F'（x）=f'（x）-f′（x）
    ∴F'（x）=0，
    又由a＜x＜b，得出
    当a＜x＜x时，f'（x）＜f′（x），F'（x）＜0，
    当x＜x＜b时，f'（x）＜f′（x），F'（x）＞0，
    ∴x=x是F（x）的极小值点
    故选B．
    点评：本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，即当函数取到极值时导函数一定等于0，反之当导函数等于0时还要判断原函数的单调性才能确定是否有极值．
    练习册系列答案
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    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
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    ①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，
    1
    2
    ]    ；
    ②函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
    ③函数y=f（x）在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    上是增函数；
    ④函数y=f（x）的图象关于直线x=
    k
    2
    （k∈Z）对称；
    ⑤函数y=f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称．
    其中正确的命题有（　　）个．

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    已知函数y=f（x）是二次函数，且f（0）=8，f（x+1）-f（x）=-2x+1．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求证f（x）在区间[1，+∞）上是减函数．

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    已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）成立，则f（2008）=
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(2x+
    π
    3
    )    ，给出下列命题：①f（x）的图象可以看作是由y=sin2x的图象向左平移
    π
    6
    个单位而得；②f（x）的图象可以看作是由y=sin（x+
    π
    6
    ）的图象保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的
    1
    2
    而得；③函数y=|f（x）|的最小正周期为
    π
    2
    ；④函数y=|f（x）|是偶函数．其中正确的结论是：
    ①③
    ①③
    ．（写出你认为正确的所有结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广州一模）若函数y=f（x）是函数y=2x的反函数，则f（2）的值是（　　）

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