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    9．设集合A={x|x≥2}，B={x|$\frac{x-1}{x-4}＞0$}，则A∩B=（　　）
    A．∅B．[2，4）C．[2，+∞）D．（4，+∞）

    分析 化简集合B，根据交集的定义写出A∩B即可．

    解答 解：集合A={x|x≥2}，
    B={x|$\frac{x-1}{x-4}＞0$}={x|x＜1或x＞4}，
    则A∩B={x|x＞4}=（4，+∞）．
    故选：D．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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    9．“λ＜1”是“数列{n2-2λn}（n∈N*）为递增数列”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    20．已知函数f（x）=ax2+x-2（a∈R），g（x）=-x+1+4lnx，h（x）=f（x）-g（x）．
    （1）当a=1时，证明函数h（x）只有一个零点；
    （2）若函数h（x）在定义域内没有极值点，求a的取值范围．

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    17．若一个球的表面积为36π，则它的体积为36π．

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    4．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB=AP=3，AD=PB=2，E为线段AB上一点，且AE：EB=7：2，点F，G，M分别为线段PA、PD、BC的中点．
    （1）求证：PE⊥平面ABCD；
    （2）若平面EFG与直线CD交于点N，求二面角P-MN-A的余弦值．

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    14．已知函数f（x）=|x-a|+|x-3|（a＜3）．
    （1）若不等式f（x）≥4的解集为{x|x≤$\frac{1}{2}$或x$≥\frac{9}{2}$}，求a的值；
    （2）若对?x∈R，f（x）+|x-3|≥1，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若集合M={x∈N|x2-8x+7＜0}，N={x|$\frac{x}{3}$∉N}，则M∩N等于（　　）
    A．{3，6}B．{4，5}C．{2，4，5}D．{2，4，5，7}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若能把单位圆O：x2+y2=1的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“完美函数”，下列函数不是圆O的“完美函数”的是（　　）
    A．f（x）=4x3+xB．$f（x）=ln\frac{5-x}{5+x}$C．$f（x）=tan\frac{x}{2}$D．f（x）=ex+e-x

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知R上的可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x2-2x-3）f′（x）＞0的解集为（　　）
    A．（-∞，-2）∪（1，+∞）B．（-∞，-2）∪（1，2）C．（-∞，-1）∪（-1，1）∪（3，+∞）D．（-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞）

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