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    已知||=4，||=3，（2－3）·（2+）=61，
    （1）求与的夹角θ；
    （2）设，求以为邻边的平行四边形的两条对角线的长度.
    (1)；(2)。

    试题分析：（1）根据数量积的定义知，由（2－3）·（2+）=61求出，结合已知条件代入上式可得与的夹角θ；（2）根据向量加法的平行四边形法则、减法的三角形法则可知所求两条对角线的长度为。
    试题解析：（1）∵（2－3）·（2+）=61，∴
    又||=4，||=3，∴·=－6．       （2分）∴
    ∴θ=120° （6分）
    （2）   （9分）         （12分）  
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    已知＝(1,2)，＝(－2，n) (n>1)，与的夹角是45°.
    (1)求；
    (2)若与同向，且与－垂直，求.

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    （本题满分12分）已知对任意的平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角，得到向量，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P
    ①已知平面内的点A（1，2），B，把点B绕点A沿逆时针方向旋转后得到点P，求点P的坐标
    ②设平面内曲线C上的每一点绕逆时针方向旋转后得到的点的轨迹是曲线，求原来曲线C的方程.

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    设向量，,则下列结论中正确的是
    A．B．C．D．

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    已知，则向量与的夹角大小为      ；

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    已知平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若＝(2,4)，＝(1,3)，则·＝(　　)
    A．－8B．－6C．6D．8

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    在中，，，且，则在方向上的投影为       .

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    如图，已知正三角形的边长为2，点为边的中点， 点为边上离点较近的三等分点，则＝　　 　．

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    已知向量，，若，则＝          ；

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