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    11．函数y=x+$\frac{|2x|}{2x}$的图象是图中的（　　）
    A．B．C．D．

    分析 去掉绝对值符号化简函数解析式，判断定义域与单调性得出答案．

    解答 解：y=x+$\frac{|2x|}{2x}$=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x＞0}\\{x-1，x＜0}\end{array}\right.$，
    ∴函数定义域为{x|x≠0}，且在区间（-∞，0）和（0，+∞）上均为增函数，
    故选C．

    点评 本题考查了分段函数的解析式，函数图象的判断，属于基础题．

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    17．$（tanx+\frac{1}{tanx}）{cos^2}x$=（　　）
    A．tanxB．sinxC．cosxD．$\frac{1}{tanx}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，DC=2$\sqrt{3}$，AA1=$\sqrt{3}$，AD⊥DC，AC⊥BD，垂足为E，
    （Ⅰ）求证：BD⊥A1C；
    （Ⅱ）求二面角A1-BD-C1的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知A，B，C不共线，对空间任意一点O，若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+（$\frac{1}{4}$-λ）$\overrightarrow{OB}$+（λ+$\frac{1}{4}$）$\overrightarrow{OC}$成立，则“λ=1”是“P，A，B，C四点共面”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既非充分也非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，G是△ABC的三条边上中线的交点，若$\overrightarrow{GA}+（a+b）\overrightarrow{GB}+2c\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow 0$，且$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$≥m+c恒成立，则实数m的取值范围为（　　）
    A．$（-∞，\frac{17}{2}]$B．$（-∞，\frac{13}{2}]$C．$[\frac{13}{2}，+∞）$D．$[\frac{17}{2}，+∞）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=|x-2|．
    （1）若对任意的a，b，c∈R（a≠c），不等式$\frac{1}{2}$f（m）≤$\frac{|a-b|+|c-d|}{|a-c|}$恒成立，求实数m的最大值；
    （2）在（1）的条件下，解不等式f（x）≤2-|x-m|．

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    3．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2，过右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，当l与x轴垂直时，AB长为$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．   
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若椭圆上存在一点P，使得$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$，求直线l的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|a-1＜x＜3a+1}．
    （1）当a=$\frac{1}{4}$时，求A∩B；
    （2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．给出下列三个命题：
    ①函数y=log2（x2-5x+6）的单调增区间是（$\frac{5}{2}$，+∞）
    ②经过任意两点的直线，都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）来表示；
    ③命题p：“?x∈R，x2-x-1≤0”的否定是“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x0-1＞0”，
    其中正确命题的个数有（　　）个．
    A．0B．1C．2D．3

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