练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知偶函数f（x）对?x∈R，都有f（x-2）=-f（x），且当x∈[-1，0]时，f（x）=-
    1
    2
    x，则f（2013）=（　　）
    分析：由题意可得函数的周期为4，结合偶函数可得f（2013）=f（4×503+1）=f（1）=f（-1），代入已知计算可得．
    解答：解：∵对?x∈R，都有f（x-2）=-f（x），
    ∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=-f（x+2）=f（x）
    故函数f（x）的周期为4，又函数为偶函数
    故f（2013）=f（4×503+1）=f（1）=f（-1）=
    1
    2

    故选C
    点评：本题考查函数的周期性和函数值得求解，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）对?x∈R满足f（2+x）=f（2-x），且当-2≤x≤0时，f（x）=log2（1-x），则f（2013）的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）对?x∈R满足f（2+x）=f（2-x），且当-2≤x≤0时，f（x）=log2（1-x），则f（2003）的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）对任意x均满足f（3+x）+f（-1-x）=6，且当x∈[1，2]时，f（x）=x+2．若关于x的方程f（x）-loga（x+2）=2有五个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（1，2）
    B、(2，2
    		3
    )
    C、(2，2
    		2
    )
    D、(2
    		2
    ，2
    		3
    )

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）对任意x∈R满足f（2+x）=f（2-x），且当-2≤x≤0时，f（x）=log2（1-x），则f（2013）的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案