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已知函数
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ) 若存在实数,使得成立,求实数的取值范围.

(Ⅰ)的单调递减区间是,单调递增区间是.
(Ⅱ) (). 

解析试题分析:(Ⅰ)
(ⅰ)当时,   的单调递增区间是().
(ⅱ) 当时,令
时,  当时,
的单调递减区间是的单调递增区间是.    6分
(Ⅱ)由, 

,若存在实数,使得成立, 则   10分
 由 得,
时,            当时,
上是减函数,在上是增函数.
的取值范围是().                      14分
考点:本题主要考查应用导数研究函数的单调性及极(最)值,研究函数的图象和性质,不等式恒成立问题。
点评:难题,不等式恒成立问题,常常转化成求函数的最值问题。(II)小题,通过构造函数,研究函数的单调性、极值(最值),进一步确定得到参数的范围。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
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