（本小题共l2分）
过点C(0，1)的椭圆
的离心率为
，椭圆与x轴交于两点
、
，过点C的直线l与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．
（I）当直线l过椭圆右焦点时，求线段CD的长；
（Ⅱ）当点P异于点B时，求证：
为定值．
科目：高中数学 来源：2011年四川省招生统一考试理科数学 题型：解答题
(本小题共l2分)
椭圆有两顶点A(-1，0)、B(1，0)，过其焦点F(0，1)的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P．直线AC与直线BD交于点Q．
(I)当|CD | = 
时，求直线l的方程；
(II)当点P异于A、B两点时，求证：
为定值.
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科目：高中数学 来源：2011年四川省招生统一考试理科数学 题型：解答题
(本小题共l2分)
如图，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一[来源:]
P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA．
(I)求证：CD=C1D：
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离．
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科目：高中数学 来源：2011年高考试题数学理（四川卷）解析版 题型：解答题
(本小题共l2分)
椭圆有两顶点A(-1，0)、B(1，0)，过其焦点F(0，1)的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P．直线AC与直线BD交于点Q．
(I)当|CD | = 
时，求直线l的方程；
(II)当点P异于A、B两点时，求证：
为定值。
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，解得
，所以椭圆方程为
．
，此时直线
的方程为
，代入椭圆方程得
，解得
，代入直线
，所以
，
．
轴垂直时与题意不符．
．代入椭圆方程得
．
，代入直线
，
．
，又直线BD的方程为
，联立得
，又
．
．
为定值．
，x
R．
的最小正周期和最小值；
，
，
．求证：
．
，x
R．
的最小正周期和最小值；
，
，
．求证：
．