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    四面体的五条棱长都是2，另一条棱长为1，则四面体的体积为（    ）
    A．B．C．D．
    C

    试题分析：根据已知题意可知
    四面体的五条棱长都是2，另一条棱长为1，那么说明了设以1为棱长所在的平面ABC，另外的顶点为D，则设AB=1，取AB的中点E，那么连接DE,CE,则可知AB垂直平面CDE，那么可知将所求的体积分为两个同底面的三棱锥的体积和，高为，底面CDE的面积，利用已知的边长和等腰三角形的性质，可知其高为，底边为2=CD，那么则四面体的体积为
    ，故选C.
    点评：解决该试题的关键是利用已知的边的长度找到一个棱的垂面，然后将所求的几何体转换为有确定形状的几何体的体积来求解，这是问题的核心，也是入手点，属于中档题。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则其外接球的表面积是______；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则”。若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等”，则（   ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正三棱锥中，侧面、侧面、侧面两两垂直，且侧棱
    ，则正三棱锥外接球的表面积为____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面爬行一周又回到A点，它爬行的最短路线长是________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为，则球的表面积为（    ）
    A．　B．　C．　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知某个三棱锥的三视图如右，根据图中标出的尺寸（单位:），则这个三棱锥的体积是
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    右图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共2小题，每小题6分，满分12分）
    （1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图如图所示，其中,,，求直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积。
    （2）定线段AB所在的直线与定平面α相交，P为直线AB外的一点，且P不在α内，若直线AP、BP与α分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点．

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