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    在△OAB中，C为OA上的一点，且
    OC
    =
    2
    3
    OA
    ，D是BC的中点，过点A的直线l∥OD，P是直线l上的动点，
    OP
    =λ1
    OB
    +λ2
    OC
    ，则λ1-λ2=（　　）
    分析：由OD是△OBC的中线，可得
    OD
    =
    1
    2
    (
    OB
    +
    OC
    )    ．由直线l∥OD，可得
    AP
    =k
    OD
    ，进而可得
    OP
    =
    k
    2
    OB
    +
    k+3
    2
    OC
    ．比较已知可得λ1，λ2的值，计算可得．
    解答：解：∵D是BC的中点，∴
    OD
    =
    1
    2
    (
    OB
    +
    OC
    )    ，
    ∵
    OC
    =
    2
    3
    OA
    ，∴
    OA
    =
    3
    2
    OC
    ，
    ∵直线l∥OD，∴存在实数k，使
    AP
    =k
    OD
    ，
    故
    OP
    =
    OA
    +
    AP
    =
    3
    2
    OC
    +k
    OD
    =
    3
    2
    OC
    +
    k
    2
    (
    OB
    +
    OC
    )
    =
    k
    2
    OB
    +
    k+3
    2
    OC
    ，又由已知可得
    OP
    =λ1
    OB
    +λ2
    OC
    ，
    故可得
    k
    2
    =λ1    ，
    k+3
    2
    =λ2    ，
    故λ1-λ2=
    k
    2
    -
    k+3
    2
    =-
    3
    2

    故选B
    点评：本题考查平面向量的线性运算、平面向量的基本定理及其意义等知识，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△OAB中，O为坐标原点，A（1，cosθ），B（sin θ，1），则△OAB的面积的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△OAB中，已知|O
    A
    | =2，|O
    B
    | =2
    		3
    ，∠AOB=90°，单位圆O与OA交于C，A
    D
    =λ
    B
    ，λ∈(0，1)    ，P为单位圆O上的动点．
    （1）若O
    C
    +O
    P
    =O
    D
    ，求λ的值；
    （2）记|P
    D
    |    的最小值为f（λ），求f（λ）的表达式及f（λ）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△OAB中，已知|
    OA
    |=2，|
    OB
    |=2
    		3
    ，∠AOB=90°    ，单位圆O与OA交于C，
    AD
    =λ
    AB
    ，λ∈(0，1)    ，P为单位圆O上的动点．
    （1）若
    OD
    =
    3
    4
    OA
    +
    1
    4
    OB
    ，求λ的值；
    （2）若
    OC
    +
    OP
    =
    OD
    ，求
    OC
    •
    OP
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△OAB中,O为坐标原点,A(1,cosθ)、B(sinθ,1),θ∈(0,］,则当△OAB的面积达到最大时,θ等于(    )

    A.                 B.               C.                   D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△OAB中，O为坐标原点，，则当△OAB的面积达最大值时，（    ）

      A.    B.    C.    D.

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