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下列函数中值域为R的一个是(  )
A、y=x2-1
B、y=
x-1
x+2
C、y=log2(x2+1)
D、y=log2(x2-1)
分析:此题利用直接法,对于A利用二次函数的性质解决;对于C,D利用对数函数的性质解决,对于B,利用分式函数的性质解决即可.
解答:解:对于A,y=x2-1≥-1,值域是[-1,+∞),故错;
对于B,y=
x-1
x+2
值域是{x|x≠1},故错;
对于C,y=log2(x2+1)值域是[0,+∞),故错;
对于D,y=log2(x2-1),值域是R,故对;
故选D.
点评:本小题主要考查二次函数的值域、对数函数的值域、分式函数的值域等基础知识,考查运算求解能力.属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数中,值域为R+的是(  )
A、y=lgx
B、y=
1
x2
C、y=esinx
D、y=x+
1
x

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)的定义域为D,若存在闭区间[a,b]⊆D,使得函数f(x)满足:
(1)f(x)在[a,b]内是单调函数;
(2)f(x)在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为y=f(x)的“美丽区间”.
下列函数中存在“美丽区间”的是
①③④
①③④
 (只需填符合题意的函数序号).
①f(x)=x2(x≥0);   ②f(x)=ex(x∈R); ③f(x)=
1
x
(x>0)
;     ④f(x)=
4x
x2+1
(x≥0)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列函数中值域为R的一个是


  1. A.
    y=x2-1
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    y=log2(x2+1)
  4. D.
    y=log2(x2-1)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数中值域为R的一个是(  )
A.y=x2-1B.y=
x-1
x+2
C.y=log2(x2+1)D.y=log2(x2-1)

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