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【题目】已知函数.

1)求曲线在点处的切线方程;

2)若时,恒成立,求m的取值范围.

【答案】1;(2.

【解析】

(1)求出,求出切点处的导数值,即为切线的斜率,求出,由直线的点斜式方程可求出切线的方程.

(2)分为两种情况进行讨论,,运用导数求出当三种情况下的的最值,从而可求出参数的取值范围.

1)由,得

所以.

所以曲线在点处的切线方程为,即.

2)当时,,则时,恒成立.

时,, 当时,恒成立;

时,恒成立等价于.

,则

,则

所以上递增,所以的值域为

①当,即时,上的增函数,

所以,符合条件;

②当,即时,上的减函数,

所以当时,,不符合条件,舍去;

③当,即时,存在,使,且时,,此时,不符合条件,舍去

综上,所求的m的取值范围为.

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【题目】已知某种新型病毒的传染能力很强,给人们生产和生活带来很大的影响,所以创新研发疫苗成了当务之急.为此,某药企加大了研发投入,市场上这种新型冠状病毒的疫苗的研发费用(百万元)和销量(万盒)的统计数据如下:

研发费用(百万元)

2

3

6

10

13

14

销量(万盒)

1

1

2

2.5

4

4.5

1)根据上表中的数据,建立关于的线性回归方程(用分数表示);

2)根据所求的回归方程,估计当研发费用为1600万元时,销售量为多少?

参考公式:.

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②若三棱柱的体积为,则到平面的距离为3

③若,则球O的表面积为

④若,则球O体积的最小值为.

当则所有正确结论的序号是( )

A.①④B.②③C.①②③D.①③④

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1)写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程;

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A.甲队获胜的概率为B.乙队以获胜的概率为

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