如图，已知圆
与圆
外切于点
，直线
是两圆的外公切线，分别与两圆相切于
两点，
是圆的直径，过
作圆的切线，切点为
.
（Ⅰ）求证：
三点共线；
（Ⅱ）求证：
.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知圆
:
，过定点
作斜率为1的直线交圆于
、
两点，
为线段
的中点.
（1）求
的值；
（2）设
为圆上异于、的一点，求△
面积的最大值；
（3）从圆外一点
向圆引一条切线，切点为
，且有
, 求
的最小值，并求取最小值时点的坐标.
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在平面直角坐标系
中，已知圆心在
轴上，半径为
的圆
位于
轴的右侧，且与轴相切，
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若椭圆
的离心率为
，且左右焦点为
，试探究在圆上是否存在点
，使得
为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）
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已知点
和圆
：
．
（Ⅰ）过点
的直线
被圆所截得的弦长为
，求直线的方程；
（Ⅱ）试探究是否存在这样的点
：是圆内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEM的面积
？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．
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，由于
是圆
的直径，可得
．作圆
的内公切线
交
与点
．利用切线的性质可得：
，再利用三角形的内角和定理可得
，进而证明三点共线．
，利用射影定理可得
．再利用切割线定理可得
，即可证明．
2分
为切点
轴上，且与直线
相切于点
的圆的方程；
过点
，且与圆
关于直线
对称,求圆
，直线
，过
上一点A作
,使得
，边AB过圆心M，且B,C在圆M上，求点A纵坐标的取值范围。
的圆心在直线
上，且与
轴交于两点
,
.
的圆
轴相切，圆心C在直线
上，且被直线
截得的弦长为
，求圆C的方程.
与圆C：
，
相切，求m的值。
，求圆C 截直线L所得的弦长。