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10、设f(x)是定义在R上以6为周期的函数,f(x)在(0,3)内单调递减,且y=f(x)的图象关于直线x=3对称,则下面正确的结论是(  )
分析:由函数f(x)的周期为6,从而有f(x+6)=f(x),所以有f(6.5)=f(0.5),f(3.5)=f(2.5),又因为0<0.5<1.5<2.5<3,且函数在(0,3)内单调递减,从而判断大小
解答:解:f(x)在R上以6为周期,对称轴为x=3,且在(0,3)内单调递减,f(3.5)=f(2.5),f(6.5)=f(0.5)
∵0.5<1.5<2.5
∴f(2.5)<f(1.5)<f(0.5)
即f(3.5)<f(1.5)<f(6.5)
故选 B
点评:本题主要考查了函数的周期性与单调性的综合运用,利用周期性把所要比较的变量转化到同一单调区间,利用函数的单调性比较函数值的大小,是解决此类问题的常用方法.
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-2

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1
2
 )=2
,则f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)
=
-2
-2

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