【题目】阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输入m的值为2,则输出的结果i= .
【答案】4
【解析】解:框图首先给累积变量A,B赋值1,1,给循环变量i赋值0.
若输入m的值为2,执行i=1+1,A=1×2=2,B=1×1=1;
判断2<1不成立,执行i=1+1=2,A=2×2=4,B=1×2=2;
判断4<2不成立,执行i=2+1=3,A=4×2=8,B=2×3=6;
判断8<6不成立,执行i=3+1=4,A=8×2=16,B=6×4=24;
判断16<24成立,跳出循环,输出i的值为4.
所以答案是4.
【考点精析】解答此题的关键在于理解算法的循环结构的相关知识,掌握在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构,循环结构可细分为两类:当型循环结构和直到型循环结构.
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【题目】已知函数f(x)= ﹣kx且f(x)在区间(2,+∞)上为增函数.
(1)求k的取值范围;
(2)若函数f(x)与g(x)的图象有三个不同的交点,求实数k的取值范围.
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【题目】已知f(x)=xlnx,g(x)= ,直线l:y=(k﹣3)x﹣k+2
(1)函数f(x)在x=e处的切线与直线l平行,求实数k的值
(2)若至少存在一个x0∈[1,e]使f(x0)<g(x0)成立,求实数a的取值范围
(3)设k∈Z,当x>1时f(x)的图象恒在直线l的上方,求k的最大值.
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【题目】若函数f(x)满足:在定义域D内存在实数x0 , 使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,则称函数f(x)为“1的饱和函数”.给出下列四个函数:①f(x)= ;②f(x)=2x;③f(x)=lg(x2+2);④f(x)=cos(πx).其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为( )
A.①③
B.②④
C.①②
D.③④
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【题目】数列{an}是首项a1=4的等比数列,且S3 , S2 , S4成等差数列,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=log2|an|,设Tn为数列 的前n项和,若Tn≤λbn+1对一切n∈N*恒成立,求实数λ的最小值.
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【题目】设函数 (x∈R),其中t∈R,将f(x)的最小值记为g(t).
(1)求g(t)的表达式;
(2)当﹣1≤t≤1时,要使关于t的方程g(t)=kt有且仅有一个实根,求实数k的取值范围
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【题目】已知函数f(x)=cos(2x+ )+1,△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c.
(1)若角A、B、C成等差数列,求f(B)的值;
(2)若f( ﹣ )= ,边a、b、c成等比数列,△ABC的面积S= ,求△ABC的周长.
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