Question

12．从装有4粒相同的玻璃球的瓶中，随意倒出若干粒玻璃球（至少1粒），记倒出奇数粒玻璃球的概率为P₁，倒出偶数粒玻璃球的概率为P₂，则（　　）

• A． P₁＜P₂
• B． P₁＞P₂
• C． P₁=P₂
• D． P₁，P₂大小不能确定

Answer 1

分析 根据题意，从4个不同的球中取出球的数目可以为1、2、3、4，进而可得总取法数目，又可得取到奇数个小球的取法与取到偶数个小球的取法数目，由古典概型的公式，计算可得答案．

解答 解：根据题意，从4个不同的球中取出球的数目为1、2、3、4，
其总取法为C₄¹+C₄²+C₄³+C₄⁴=15种．
取到奇数个小球的取法有C₄¹+C₄³=8种，
取到偶数个小球的取法有C₄²+C₄⁴=7种．
故倒出奇数粒玻璃球的概率P₁=$\frac{8}{15}$，倒出偶数粒玻璃球的概率为P₂=$\frac{7}{15}$，
∴P₁＞P₂．
故选：B．

点评 本题考查组合、排列的应用以及古典概型的计算，注意分类讨论的运用．