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    已知四面体ABCD中，BD=
    		3
    ，BC=DC=1，其余棱长均为2，且四面体ABCD的顶点A、B、C、D都在同一个球面上，则这个球的表面积是（　　）
    A．
    2π
    3
    		B．
    4π
    3
    		C．
    8π
    3
    		D．
    16π
    3

    设A在底面BCD上的射影为E，球的球心为O，如图．
    由正弦定理得：2BE=
    BD
    sin∠BCD
    =
    		3
    sin120°
    =2，
    ∴BE=1，
    在直角三角形ABE中，AE=
    		AB2-BE2
    =
    		4-1
    =
    		3
    ，
    设OA=OB=R，在直角三角形BEO中，OB2=OE2+BE2，
    即R2=12+（
    		3
    -R）2，
    ∴R=
    2
    		3

    则这个球的表面积是4πR2=
    16π
    3
    ，
    故选D．
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    A．3：1B．2：1C．4：1D．
    		3
    ：1

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    长、宽、高分别为4、3、
    		2
    的长方体的外接球的体积为（　　）
    A．3
    		6
    π    		B．
    27
    		3
    2
    π    		C．
    9
    2
    π    		D．9π

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    点A、B、C、D在同一球面上，AB=BC=
    		2
    ，AC=2，若四面体ABCD的体积的最大值为
    2
    3
    ，则这个球的表面积为（　　）
    A．
    125
    6
    π    		B．8πC．
    25
    4
    π    		D．
    25
    16
    π

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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E是AD的中点，则直线A1B与直线C1E的位置关系是（　　）
    A．平行B．相交C．共面D．垂直

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