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已知集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|x2+ax+a+1>0},若A∪B=R,求a的值.
考点:并集及其运算
专题:集合
分析:分别化简两个集合,然后由A∪B=R,求a 的范围.
解答: 解:由已知A={x|-1<x<3},B={x|x2+ax+a+1>0},
要使A∪B=R,
①B=R,△=a2-4(a+1)<0,解得2-2
2
<a<2+2
2

②B≠R,△>0,a<2-2
2
或者a>2+2
2
,并且
-a+
a2-4a-4
2
<3,
-a-
a2-4a-4
2
>-1,分别解得为a>-2.5<a,a∈R;
∴-2.5<a<2-2
2
或者a>2+2
2
点评:本题考查了集合的并集的运算以及讨论的思想求参数的范围.
练习册系列答案
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(1)判断M与N的关系;
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(1)用分段函数的形式表示f(x);
(2)画出y=f(x)的图象,并写出函数的值域和单调区间.

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阅读程序框图,则输出的k等于(  )
A、3B、4C、5D、6

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4
x
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下列等式中,不可能成立的是(  )
A、a m+3•a•a n-1=a m+n•a•a 2
B、( a•b ) m+3=a m+1•( a•b 2) 2•b m-1
C、〔( x-a ) 32〔( x+a ) 32=〔(a-x ) 2( x+a ) 23
D、〔( m-n ) 35=〔( n-m ) 25( n-m ) 5

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