Question

已知A、B两地相距150km，某人开汽车以60km/h的速度从A到达B地，在B地停留一小时后再以50km/h的速度返回A地，将汽车离开A地的距离y表示为时间t的函数，其函数表达式为（　　）

• A、y=60t
• B、y=

  60t ，0≤t≤2.5 150-50t ，t＞3.5

• C、y=60t+50t
• D、y=

  60t ，0≤t≤2.5 150 ，2.5＜t＜3.5 150-50t ，3.5≤t≤6.5

Answer 1

考点：函数模型的选择与应用

专题：应用题,函数的性质及应用

分析：分别求出由A到B和由B到A的时间，然后利用路程等于速度乘以时间列式．

解答： 解：∵

150

60

=2.5，

150

50

=3．
∴以60km/h的速度从A到达B地离开A地的距离为y=60t（0≤t≤2.5）；
在B地停留一小时离开A地的距离为y=150（2.5＜t＜3.5）；
以50km/h的速度返回A地离开A地的距离为y=150-50t（3.5≤t≤6.5）．
∴函数表达式为y=

60t ，0≤t≤2.5 150 ，2.5＜t＜3.5 150-50t ，3.5≤t≤6.5

．
故选：D．

点评：本题考查了简单的数学建模思想方法，关键是注意分段函数的定义域，是基础题．