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    已知一扇形的面积S为定值，求当扇形的圆心角为多大时，它的周长最小？最小值是多少？
    【答案】分析：设出半径和圆心角，根据扇形的面积公式写出θ的表示式，根据扇形的周长包括两个半径和一个弧长，把角的表示式代入，利用基本不等式得到最小值，并求出取到最小值时的圆心角．
    解答：解：设半径是r，圆心角是θ
    则S=
    θ=
    周长=2r+rθ=2r+≥4
    当2r=
    即r2=S时取等号，此时θ==2
    ∴当扇形的圆心角为2rad时，
    它的周长最小，最小值是4．
    点评：本题考查扇形的面积公式，考查利用基本不等式求函数的最小值，考查扇形的面积，扇形的弧长和扇形的圆心角之间的关系，是一个综合题目．
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