【题目】已知数列{an}满足：Sn=1﹣an（n∈N*），其中Sn为数列{an}的前n项和． （Ⅰ）试求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足： 
（n∈N*），试求{bn}的前n项和公式Tn ．
【答案】解：（Ⅰ）∵Sn=1﹣an① ∴Sn+1=1﹣an+1②
②﹣①得an+1=﹣an+1+an 
an；
n=1时，a1=1﹣a1a1= 
（Ⅱ）因为 bn= 
=n2n ．
所以 Tn=1×2+2×22+3×23+…+n×2n③
故 2Tn=1×22+2×23+…+n×2n+1④
③﹣④﹣Tn=2+22+23+…+2n﹣n2n+1= 
整理得 Tn=（n﹣1）2n+1+2．
【解析】（Ⅰ）先把n=1代入求出a1 ， 再利用an+1=Sn+1﹣Sn求解数列的通项公式即可．（Ⅱ）把（Ⅰ）的结论代入，发现其通项为一等差数列乘一等比数列组成的新数列，故直接利用数列求和的错位相减法求和即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的前n项和的相关知识，掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
，以及对数列的通项公式的理解，了解如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．
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【题目】如图，三棱台DEF ABC中，AB＝2DE，G，H分别为AC，BC的中点．
(1)求证：平面ABED∥平面FGH；
(2)若CF⊥BC，AB⊥BC，求证：平面BCD⊥平面EGH.
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【题目】已知α为锐角，且 
，函数 
，数列{an}的首项a1=1，an+1=f（an）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求证：数列{an+1}为等比数列；
（3）求数列{an}的前n项和Sn ．
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【题目】某上市股票在30天内每股的交易价格
（元）与时间
（天）组成有序对
，点
落在右方图象中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量
（万股）与时间
（天）的函数关系为： 
， 
， 
（1）根据提供的图象，写出该种股票每股的交易价格
（元）与时间
（天）所满足的函数关系式；
（2）用
（万元）表示该股票日交易额，写出
关于
的函数关系式，并求出这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？
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【题目】已知椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F，F，左右顶点分别为A，B，且|F1F2|=4，|AB|=4 
（1）求椭圆的方程；
（2）过F1的直线l与椭圆C相交于M，N两点，若△MF2N的面积为 
，求直线l的方程．
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【题目】已知函数f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|．
（1）求不等式f（x）≥1的解集；
（2）若不等式f（x）≥x2﹣x+m的解集非空，求m的取值范围．
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【题目】设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足an2﹣2Sn=2﹣an（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn= 
，求数列{bn}的前n项和Tn ．
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【题目】已知曲线C在直角坐标系xOy下的参数方程为 
（θ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（I）求曲线C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρcos（θ﹣ 
）=3 
，射线OT：θ= 
（ρ＞0）与曲线C交于A点，与直线l交于B，求线段AB的长．
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